New York Üniversitesi (NYU) matematik profesörü Tristan Buckmaster, teorik matematiğin en büyük çözülmemiş problemlerinden birine dair ön bulgu içeren üç ispat duyurdu. Anthropic matematikçisi Levent Alpöge işbirliğiyle ve hem Codex hem de Claude YZ modelleri kullanılarak elde edilen bu bulgular başlı başına büyük önem taşıyor ancak durum, aynı problemi çözmeye çalışan OpenAI etrafında dönen alışılmadık bir tartışmayı da beraberinde getiriyor.
İspatları duyurduğu açıklamasında Buckmaster, “Bu hikayenin bir başka yüzü daha var ve dürüst olmak gerekirse bununla hiç uğraşmak zorunda kalmamayı çok isterdim.” diye yazdı. Açıklamaya göre OpenAI’ın paralel yürüttüğü bir çalışma, Buckmaster ve Alpöge’nin çalışmaları henüz kamuya açıklanmadan önce onların çalışmalarını temel aldı. Bu da akademik rekabetler ve birbiriyle çelişen iddialardan oluşan karmaşık bir tartışmaya yol açtı.
Buckmaster’ın açıklamasından kısa süre sonra OpenAI, Buckmaster’ın bulgularının çözüme yaklaştırdığı Navier-Stokes varlık ve düzgünlük probleminin tam bir ispatını yayınladı. OpenAI’a göre bu ispat, geçtiğimiz hafta boyunca bir dizi farklı çözülmemiş problemi ele alan ve henüz piyasaya sürülmemiş yeni nesil bir model tarafından keşfedildi. Toplamda bir hafta süren bu çaba 300 milyar çıktı tokeni tüketti. Bu rakam mevcut Astra tarifeleri üzerinden hesaplandığında 22,5 milyon dolar değerinde devasa bir işlem gücüne denk geliyor.
Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemi, yedi Millennium Prize probleminden biri olarak öne çıkıyor. Bunlar, her biri çözümü bulan ilk kişi veya gruba Clay Matematik Enstitüsü‘nden 1 milyon dolar ödül getiren büyük çözülmemiş matematik problemleri serisidir. Navier-Stokes denklemleri akışkanlar mekaniğinde yaygın olarak kullanılıyor ancak teorik açıdan pek anlaşılamıyor. Problemin çözülmesi, matematiksel fiziğe ilişkin ortak anlayışta önemli bir ilerleme sağlayacak.
Buckmaster ve Alpöge kendi sonuçlarını tamamlamaya çalışırken, “ilerlemeleriyle ilgili bilgilerin OpenAI’a aktarıldığını” öğrendi. OpenAI ile iletişime geçtiklerinde, şirketin ana problemin tam bir ispatına zaten ulaştığı cevabını aldılar fakat OpenAI’ın bu problem üzerindeki araştırmalarına ne zaman başladığı ve sürece ne kadar insan müdahalesi dahil olduğu hakkında ek sorular sorduklarında, aldıkları yanıtlar kaçamak bir hal aldı.
Buckmaster, “Bütün bir ekibin bu problem üzerinde çalıştığı ve akıl almaz miktarda işlem gücü kullanıldığı ortaya çıktı. Sonunda ilk istemin birkaç gün önce, yani çalışmamız hakkındaki bilgiler OpenAI’a ulaştıktan sonra gönderildiği kabul edildi.” dedi.
Eğer doğruysa bu durum, OpenAI ekibinin Buckmaster ve Alpöge’nin yaklaşımının doğruluğuna ikna olduğunu gösteriyor. Ekibin, resmi bir ispata ilk ulaşan taraf olmak için bilgi işlem kaynaklarındaki maddi avantajını kullanmaya karar verdiğine işaret ediyor.
OpenAI’ın paylaşımı zaman çizelgesinin büyük bir bölümünü doğruluyor. Paylaşım, bu son çabanın iki Millennium Prize probleminin çözüldüğüne dair söylentilerden ilham alarak 1 Eylül‘de başladığını özel olarak belirtiyor. Paylaşım ayrıca Buckmaster ve Alpöge ile görüşmelerin sürdüğünü de doğruluyor.
Problem matematikçiler arasında yaygın olarak araştırılsa da, Buckmaster ve çalışma arkadaşının izlediği özel taktik çok daha nadir görülüyor. Bu nedenle Buckmaster, OpenAI’ın aynı anda aynı yöntemi benimsemesini şüpheli buldu.
Buckmaster şöyle yazdı: “Clay problemine pürüzsüz bir kuvvet üzerinden, Fefferman’ın problemi ifade edişindeki c ve d seçenekleri yoluyla gitmek; Luis ve Diego’nun açtığı ve Levent ile benim sessizce ele almayı seçtiğimiz bir rotaydı.” Sözlerine şöyle devam etti: “Bildiğim kadarıyla neredeyse başka hiç kimse bunun üzerinde çalışmıyordu. Bu, bir modele sadece problem tanımını vererek birkaç gün içinde ulaşılabilecek bir yön değil.”
Alpöge Anthropic’te çalışsa da, bu araştırmayı şirket adına yürütmüyordu. Bunun sonucunda ikili, çalışmalarında ağırlıklı olarak OpenAI’ın Codex modeline güvenerek farklı modellerin bir karışımını kullandı. Yine de Alpöge’nin rakip bir laboratuvarla olan bağı, OpenAI için bir hassasiyet noktası olmuş gibi görünüyor. Nitekim Buckmaster, Bubeck’in önerilen bir uzlaşmanın parçası olarak ondan Alpöge’nin ismini projeden çıkarmasını istediğini iddia ediyor.
Buckmaster anlaşmazlığı kamuoyuna duyurmak için baskı yaptığında, Bubeck’in şöyle cevap verdiğini söylüyor: “Neden kariyerini mahvedesin ki?” Buckmaster geri adım atmadığında ise Bubeck’in şu sözleri sarf ettiğini belirtiyor: “Sana iyi davranmamı istemiyorsan, iyi davranmak zorunda değilim.”
Buckmaster ayrıca projeyi oluştururken Codex’i yoğun bir şekilde kullandığı için, kendi çalışmasından elde edilen bilgilerin OpenAI’ın problemi çözme çabalarına yol göstermiş olabileceği endişesini dile getirdi. Kullanıcılar devre dışı bırakma seçeneğine sahip olsa da, OpenAI Codex etkileşimleri üzerinden modelleri eğitme hakkını saklı tutuyor. Eğer OpenAI ekibi Buckmaster’ın kendi Codex etkileşimleri üzerinden eğitilmiş bir model kullandıysa, sistemin benzer bir problemle karşılaştığında onun çalışmasını birebir tekrarlamış olması akla yatkın görünüyor.
Kendi paylaşımında OpenAI, verilerin birebir tekrarlanması ihtimalini küçümsedi. Paylaşımda, “Biz (araştırmacılar ve ajanlar), onlar kamuoyuna duyurana kadar çalışmalarının hiçbir bölümünü hiçbir yolla görmedik; özellikle de bu problemi çözmek adına hiçbir spesifik kullanıcı verisine erişilmedi. Düşük bir ihtimal olsa da, ürünlerimizi kullanmalarından elde edilen kimliksizleştirilmiş verilerin modellerimizi geliştirmeye yardımcı olduğu ihtimalini göz ardı edemeyiz. Ancak bizim ispatlarımız belirgin bir şekilde ayrışıyor ve ispatlanan kesin sonuçlar bile Euler durumunda (zorlamalı ve zorlamasız) farklılık gösteriyor.” deniyor.
Durum ne olursa olsun, bu mesele YZ’nin matematiksel araştırmalardaki rolü ve OpenAI’ın spesifik motivasyonları hakkındaki süregelen tartışmayı yeniden alevlendirecek gibi. Buckmaster ise kendi adına en iyi cevabın, araştırma hakkındaki mümkün olduğunca çok bilgiyi kamuoyunun gözleri önüne sermek olduğuna inanıyor.
Kaynak: https://techcrunch.com/2026/09/08/openai-fought-dirty-on-career-making-math-problem-says-nyu-mathematician/
