Jin Shanmu, Çin‘in Beijing kentindeki Peking Union Medical College’da (Pekin Birlik Tıp Fakültesi) doktora sonrası araştırmacı olarak çalışıyor. Ünlü Crouzeix sanısını ChatGPT‘nin küçük bir yardımıyla kanıtladıktan sonra tüm dünyadaki matematikçilerin odak noktası haline geldi. Onlarca yıldır matematikçileri uğraştıran bu matematik problemi, OpenAI‘ın en son akıl yürütme modelinin yayımlanmasının ardından Jin tarafından çözüldü.
Çoğu insan ChatGPT ve Claude gibi araçların varlığını sıkıcı işlerinden kaçmak için bir fırsat olarak görürken, Jin Shanmu gibi isimler için bu araçlar yeni öğrenme ve keşif kapıları açtı. Aramızdaki tembel kişiler YZ araçlarından sunum slaytları hazırlamasını veya İnsan Kaynakları‘nın geçen hafta gönderdiği uzun notu özetlemesini istiyor. Buna rağmen sınırlı bir matematik eğitimine sahip olan Jin, aracı transkraniyal ultrasonlar üzerine araştırma yapmak için kullanıyordu.
Bu teknik terimin kulağa karmaşık gelmesi sizi daha kolay okunur şeyler aramaya yöneltiyorsa, önce şunu bilin: Jin bir doktor ancak lisans eğitimini jeoloji alanında tamamladı. Yani ünlü bir matematik problemine denk gelmeden önce Jin, tıp fakültesini bitirdi ve ardından beynin ultrason taramalarını kullanarak araştırmalarına başladı; en nihayetinde de inanılmaz bir iş başardı.
Crouzeix Sanısı Nedir?
Crouzeix Sanısı, genellikle doğrusal denklemleri çözmek veya bilgisayar bilimleri ile fizikte büyük miktardaki verileri işlemek için kullanılan matrislere dair bir problemdir. Matrisler, sayıların veya sembollerin oluşturduğu dikdörtgen bir ızgara içinde değerleri saklar. Bu matrisler kendi aralarında toplama, çıkarma ve çarpma gibi matematiksel işlemleri kullanabilir ve işlemin sonucunu içinde barındıran yeni matrislerin oluşmasını sağlar.
Yaklaşık yirmi yıl önce Fransız matematikçi Michel Crouzeix, bir matrise uygulanan herhangi bir fonksiyonun, fonksiyonun maksimum değerinin iki katından daha büyük olamayacağını öne sürdü. Bu soyut bir kavram olsa da o günden beri matematikçilerin karşısında bir engel olarak durdu.
Büyük dil modellerinin (LLM) ve ChatGPT gibi araçların ortaya çıkmasıyla matematikçiler de yıllardır çözülemeyen bu tür problemleri çözmek için bu teknolojileri kullanmaya başladı. Cornell Üniversitesi‘nden matematikçi Alex Townsend ve Washington Üniversitesi’nden profesör Anne Greenbaum da geçen yıl boyunca Crouzeix Sanısı‘nı çözmek için GPT modellerini kullanıyordu fakat geçen ayın sonlarında bir sürprizle karşılaştılar.
YZ Problemlerinizi Çözdüğünde
Townsend, Crouzeix Sanısı‘nı çözmesi için YZ’ye komutlar veriyordu ama 30 Temmuz‘daki bu denemesinde ChatGPT, problemin üç gün önce çözüldüğünü haber verdi. Townsend konuyu derinlemesine araştırdığında, Jin tarafından sunulan ve matematik problemine kesin bir yanıt getiren makaleyi buldu.
Makale henüz hakem onayından geçmemiş olsa da Townsend taslağı inceledi ve hatta bunu Greenbaum ve Crouzeix ile paylaştı. Onlar da Jin‘in kanıtının doğru olduğunu onayladı.
Bu çalışma Jin’in bilgiye olan açlığını göstermekle kalmıyor, aynı zamanda bu alanda çok özel bir eğitimi olmamasına rağmen matematiği çözmesine yardımcı olan ChatGPT gibi modellerin yeteneğini de gözler önüne seriyor.
Bu başarıyı YZ’ye atfedebiliriz çünkü Mayıs ayının başlarında OpenAI, dahili olarak test ettiği genel amaçlı bir akıl yürütme modelinin, Macar matematikçi Paul Erdos tarafından 1945 yılında ortaya atılan düzlemsel birim mesafe problemini çözebildiğini doğruladı. Bu ayın başlarında şirket, yakında çıkacak olan Astra modelinin neredeyse çözdüğü veya üzerinde büyük ilerleme kaydettiği diğer 10 matematiksel problemi de sıraladı.
South China Morning Post‘un haberine göre, Claude modeli şirketler tarafından yaygın olarak kullanılan rakip YZ şirketi Anthropic de modelinin en son sürümünün ünlü Riemann hipotezini çözmeye çalıştığını açıkladı. Bu durum, YZ’nin onlarca yıldır çözüm bekleyen büyük matematik bulmacalarına yanıt verebileceğini bir kez daha gösterdi.
Kaynak: https://interestingengineering.com/ai-robotics/china-doctor-cracks-math-problem-with-chatgpt
