OpenAI, geliştirdiği modellerin harmonik analiz ve bilgisayar bilimlerindeki yerleşik teorilere meydan okuyan matematiksel kanıtlar ürettiğini açıkladı. Çalışma, kuantum renk dinamiği (QCD) dahil olmak üzere kuantum alan teorilerine yönelik bir varlık kanıtı iddiasını da kapsıyor. Araştırmacılar bu sonuçları inceleyecek, doğuracağı çıkarımları doğrulayacak ve taşıdığı önemi daha geniş bilim camiasına açıklayacak.
Şirket, bu üç proje için farklı yayımlama stratejileri benimsedi. Matematik ve bilişim kanıtlarını yayımladı; harici bir fizik grubu ise araştırma hakkındaki kendi değerlendirmesini hazırlayacak.
Matematik Sonuçları Yerleşik Teorilere Meydan Okuyor
Kanıtlardan biri, 1991 yılında Christopher Sogge tarafından ortaya atılan ve harmonik analiz alanında bir problem olan Yerel düzgünleştirme varsayımı (local smoothing conjecture) ele alıyor. Bu varsayım, dalgaların yoğunlaştıklarında nasıl davrandığını betimliyor ve aşırı odaklanmanın uzun süre devam edemeyeceğini öne sürüyor.
OpenAI, modellerinin bu varsayımı tüm uzamsal boyutlarda kanıtladığını belirtiyor. Şirkete göre elde edilen sonuç, Kakeya varsayımını ve Stein kısıtlama varsayımını da çözüme kavuşturuyor.
Önceki araştırmalar bu alanda önemli dönüm noktaları kaydetti. 2019’da Larry Guth, Hong Wang ve Ruixiang Zhang, yerel pürüzsüzleştirme varsayımını iki uzamsal boyutta kanıtladı. Ardından Wang ve Zahl, 2025 yılında üç boyutlu Kakeya varsayımını kanıtladı.
OpenAI yeni kanıtını 18 Ekim 2026’da üretti ve ertesi gün Lean üzerinde formelleştirdi. Lean, matematikçilerin argümanları bilgisayar tabanlı denetimlerle doğrulamasına yardımcı olan bir kanıt asistanı. Şirket hem doğal dildeki kanıtı hem de biçimsel karşılığını GitHub’da yayımladı.
Hesaplama Teorisi Yeni bir İncelemeyle Karşı Karşıya
OpenAI ayrıca modellerinin, hesaplama karmaşıklığı alanında uzun süredir geçerliliğini koruyan bir varsayım olan Üstel Zaman Hipotezi’ni (Exponential Time Hypothesis, ETH) çürüttüğünü duyurdu. Bu hipotez, Boole karşılanabilirlik problemlerini çözmenin zorluğunu ele alıyor ve birçok araştırma alanındaki koşullu zorluk sonuçlarının temel dayanağını oluşturuyor.
Araştırmacılar ETH’yi çizge teorisi, hesaplamalı biyoloji, veri tabanları ve hesaplamalı geometriyi kapsayan yüzlerce makalede kullandı. Yeni sonuç incelemelerden başarıyla çıkarsa, araştırmacılar bu çalışmaların arkasındaki varsayımları yeniden değerlendirmek zorunda kalabilir.
Modeller çürütmeyi 16 Ekim 2026’da üretti ve ertesi gün Lean üzerinde formelleştirdi. Ancak ETH’yi çürütmek, mevcut bilgi işlem problemleri için kendiliğinden daha hızlı algoritmalar sağlamıyor. Araştırmacıların, bu sonucun pratik hesaplama açısından ne anlama geldiğini belirlemesi gerekiyor.
UC San Diego’dan Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi, MIT’den Ryan Williams ile birlikte inceleme sürecini yürütecek. OpenAI, iddiayı ele alan bir konferansı finanse etmeyi kabul etti ve kanıt materyallerini bağımsız değerlendirme için paylaştı.
Kuantum Alan Teorisi Kanıtı İnceleme Bekliyor
Fizik alanındaki çalışma, kuantum alan teorisinin matematiksel temellerine odaklanıyor. OpenAI, modellerinin dört boyutta ayar alanları ve fermiyonlar içeren etkileşimli teorilerin varlığına yönelik kanıtlar ürettiğini belirtiyor. Bu sonuçlar, kuarklar ve gluonlar arasındaki etkileşimleri yöneten güçlü kuvveti açıklayan kuantum renk dinamiğini (QCD) de kapsıyor.
Çalışma ayrıca Clay Mathematics Institute’ın Milenyum Ödülü problemlerinden birinin önemli bir parçası olan saf Yang-Mills teorisini de ele alıyor. Söz konusu problem, kuantum Yang-Mills teorisinin matematiksel varlığı ve kütle boşluğunun (mass gap) varlığıyla ilişkili.
Fizikçi David Gross, Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov ve Nikita Nekrasov’un da yer aldığı dışarıdan bir araştırma grubuna liderlik edecek. Ekip, modellerin ürettiği fizik materyallerini yayımlamadan önce çalışmaya ilişkin kendi açıklamasını hazırlamayı planlıyor.
OpenAI, üç iş birliğinin de bağımsız biçimde yürütüleceğini ve katılımcıların bulgularını yayımlamakta özgür olacağını belirtiyor. Şirket ayrıca Simons Foundation’a daha önce duyurduğu 5 milyon dolarlık katkıyla araştırmalara destek sağlamayı taahhüt etti. Bu finansman, araştırmacıların çalışmaları incelemek ve daha geniş kapsamlı etkilerini değerlendirmek amacıyla çalıştaylar ve konferanslar düzenlemesine yardımcı olacak.
Kaynak: https://interestingengineering.com/ai-robotics/openai-proofs-math-computing-physics
