Matematik ve YZ dünyası için önemli bir gelişme olarak, Çinli bir araştırma ekibi, geliştirdikleri sistemin uzun süredir devam eden bir matematik problemini bağımsız olarak çözdüğünü ve otomatik araştırmalarda yeni bir adım attığını iddia etti. South China Morning Post’un haberine göre, Pekin Üniversitesi liderliğindeki ekip, ilk kez 2014 yılında Amerikalı matematikçi Dan Anderson tarafından ortaya atılan açık bir problemi çözüme kavuşturdu.
Araştırmacılar bulgularını 4 Nisan’da yayımlanan bir ön baskı makalesinde paylaştı ve sistemin çözüme otonom bir şekilde ulaştığını belirtti. Ekip, YZ çerçevesinin onlarca yıllık matematik araştırmalarını analiz ettiğini, doğal dil muhakemesi ile resmi makine doğrulaması arasında bağ kurarak varsayımı çözdüğünü söyledi. Araştırmacılar, değişmeli cebir alanındaki açık bir problemi başarıyla çözdüklerini ve ispatı neredeyse hiç insan müdahalesi olmadan otomatik olarak formüle ettiklerini ifade etti.
Sistemin matematiksel görevleri, farklı alanlardan uzmanların iş birliğini gerektiren çalışmalar da dahil olmak üzere, insan matematikçilerden daha hızlı gerçekleştirebildiğini de eklediler.
Haberde yer alan bilgilere göre makale, bu çalışmanın matematiksel araştırmaların YZ kullanılarak nasıl önemli ölçüde otomatikleştirilebileceğine dair somut bir örnek sunuyor.
Henüz hakem değerlendirmesinden geçmeyen araştırma, Profesör Dong Bin tarafından yönetildi. Çalışma grubunda hem matematik hem de YZ alanından uzmanlar yer aldı.
Ekipte ayrıca Westlake Üniversitesi, Tianjin Üniversitesi ve iQuest Research bünyesinden bilim insanları görev yaptı.
Araştırmacılara göre, büyük dil modellerindeki (LLM) son gelişmeler, YZ sistemlerinin basit problemlerin ötesine geçerek araştırma düzeyindeki matematiksel zorlukları çözmesine olanak tanıdı. Bu noktada, 2025 Uluslararası Matematik Olimpiyatı’nda altın madalya performansı sergileyen Gemini Deep Think gibi sistemlere atıfta bulundular ancak karmaşık matematik problemlerini YZ aracılığıyla çözmenin hala sıklıkla insan gözetimine dayandığını da netleştirdiler. Matematiksel ispatlarda mutlak doğruluğun esas olduğunu savunan araştırmacılar, uzmanlar tarafından hazırlanan ispatların bile küçük hatalar içerebileceğini, YZ tarafından oluşturulan ispatların ise hatalar nedeniyle daha az güvenilir olabileceğini belirtti.
Bu durumu göz önünde bulunduran ekip, iki yapay zeka ajanına dayalı bir çerçeve önerdi. İlk ajan Rethlas, resmi olmayan akıl yürütmeyle stratejiler geliştiriyor ve bir teorem arama motoru kullanarak olası kanıtlar üretiyor. İkinci ajan Archon ise bu kanıtları Lean 4 ve Mathlib gibi araçlarla tamamen doğrulanabilir biçimlere dönüştürüyor.
Bu YZ yapısı, yarı-tam Noether yerel halkaları ve değişmeli cebirleri içeren Dan Anderson’ın problemine uygulandı. Başlangıçtaki varsayımı çürüten resmi olmayan bir ispat oluşturulmasının ardından, sistem resmi doğrulamayı 80 saat içinde tamamladı.
Araştırmacılar, insan rolünün yalnızca sistemin kendi başına erişemediği kısıtlı dosyaları indirmekle sınırlı kaldığını ve herhangi bir matematiksel değerlendirme yapılmadığını belirtti.
YZ problemi kendi başına çözebilse de bir matematikçinin rehberliğinin süreci hızlandırabileceğini eklediler. Sonuç olarak ekip, elde edilen bulguların, resmi olmayan muhakeme araçları ile resmi doğrulama sistemlerinin birlikte çalışarak matematikteki gerçek açık problemleri etkili bir şekilde çözebileceğini gösterdi.
Kaynak: https://www.ndtv.com/offbeat/chinese-ai-cracks-decade-old-maths-problem-without-human-intervention-11354772
